15 de julio: Maryam Mirzakhani, la mente brillante que descubrió la belleza oculta de las matemáticas

Un día como hoy, pero de 2017, se despedía Maryam Mirzakhani, matemática, profesora y topóloga iraní que fue la primera mujer en recibir la Medalla Fields, equivalente al premio Nobel de las ciencias matemáticas. Nació el 12 de mayo de 1977 en la ciudad de Teherán, capital de Irán. En honor al día de su nacimiento se conmemora actualmente el Día Internacional de las Mujeres Matemáticas. 

De niña era una soñadora empedernida y disfrutaba leer libros sobre la vida de Marie Curie, Helen Keller y otras mujeres apasionadas con sus profesiones y trabajos. Tenía una inteligencia precoz y una curiosidad todoterreno; su sueño inicial era ser escritora. Su infancia coincidió con la devastadora guerra entre Irak e Irán. Al finalizar el conflicto la situación era complicada, pero ocurrió un hecho singular: se abrieron más posibilidades para que las mujeres estudiaran. 

Rindió y aprobó el examen de admisión en la Escuela para niñas Farzanegan, administrada por la Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales (SAMPAD, por sus siglas en persa). Durante el primer año su desempeño no fue muy satisfactorio en matemáticas, pero en los años siguientes creció su interés en la materia a partir de conocer la anécdota de cómo Gauss resolvió, de forma simple y magistral, cuál era el resultado de la suma de todos los números naturales del 1 al 100 y su famosa solución: 5050. 

Con el entusiasmo creciente por la ciencia descubierta, se animó a más. Junto a su amiga y compañera de escuela Roya Beheshti consiguió las preguntas que formularían a los estudiantes candidatos en la competencia nacional para participar de las Olimpiadas Internacionales de Informática. Trabajaron juntas durante varios días y resolvieron tres de los seis problemas. Sin embargo, coincidieron en que ese ensayo era solo un acto de voluntarismo. Se armaron de valor, entrevistaron a la directora de la escuela y le exigieron recibir las clases de matemáticas que tenían los varones en sus escuelas para competir en igualdad de condiciones. 

La directora era una mujer de carácter que quedó impresionada por el reclamo de las jóvenes. El tema era difícil porque nunca una mujer había sido aceptada para competir en ese ámbito. Aceptó la propuesta y les dio las herramientas para su preparación. En 1994, Maryam y Roya fueron seleccionadas para el equipo olímpico de Matemáticas, cuyo certamen se realizó en Hong Kong.

La actuación de Maryam fue descollante y ganó una Medalla de Oro (junto con otros 29 estudiantes) con una puntuación de 41 puntos sobre 42. Dentro de ese lote hubo 22 estudiantes con la puntuación máxima. En 1995 repitió su participación olímpica en Toronto y obtuvo otra Medalla de Oro (junto a otros catorce estudiantes), esta vez con la puntuación máxima. 

En 1999 alcanzó la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Tecnología Sharif, en Teherán. Obtuvo un reconocimiento de la Sociedad Americana de Matemáticas por su trabajo en el desarrollo del lema de Schur (un teorema que desarrolló las bases de la teoría de representaciones de grupos finitos, entre otros, a partir de proposiciones elementales que solo pueden ser verdaderas o falsas). 

Tras su graduación viajó a los Estados Unidos e ingresó a la Universidad de Harvard para realizar su doctorado, el cual alcanzó en 2004. Su director de tesis fue Curtis McMullen, quien la introdujo en el mundo de la geometría hiperbólica. El idioma que utilizaba para sus notas y apuntes era el farsi, una referencia ineludible a su origen persa. Adicionalmente, realizaba figuras que eran una representación de las cosas que interpretaba de un idioma que apenas dominaba. Esos “garabatos” de formas y superficies fueron los que sorprendieron a sus profesores. 

La tesis que defendió para alcanzar el doctorado se tituló “Geodésicas simples sobre superficies hiperbólicas y volumen del espacio de módulos de curvas”, un desarrollo que permitió resolver problemas trascendentes sobre esas superficies. Dedicó su tiempo al estudio de la geometría hiperbólica (estudio de un modelo de curvatura constante), la teoría ergódica (estudio matemático del comportamiento promedio a largo plazo de los sistemas dinámicos) y la geometría diferencial que se origina en la física, la cual tiene diversas aplicaciones en los sistemas dinámicos que estudian la evolución de objetos y variables físicas, económicas o puramente matemáticas. 

Luego de su graduación logró una beca como investigadora en el Instituto Clay de Matemáticas de Massachusetts y trabajó como profesora asistente de Matemáticas en la Universidad de Princeton, en Nueva Jersey. Posteriormente fue investigadora en la Universidad de Stanford y ganó el cargo de profesora de matemáticas en dicha institución. No todo fueron números y fórmulas: en esa época se casó con Jan Vondrák, científico teórico de la computación, matemático aplicado y profesor de esa misma universidad, con quien tuvo una hija. 

Mirzakhani se especializó en matemática pura y trabajó simultáneamente con diversas áreas de esa ciencia como álgebra, cálculo, análisis complejo y geometría hiperbólica. Sus desarrollos teóricos permitieron una comprensión superior de la llamada topología de baja dimensión. 

En 2014 recibió la Medalla Fields por sus estudios sobre las superficies y el modo en que se distorsionan. Se adentró en un mundo insondable: el movimiento de las partículas, y se enfrentó a un problema complejo que hasta ese momento no encontraba respuesta ni siquiera con simulaciones en computadoras. 

El dilema era el siguiente: si al golpear una bola de billar desde cualquier punto de la mesa, la esfera volvería siempre a su punto de partida. Para resolverlo, Mirzakhani propuso un nuevo enfoque: reproducir el movimiento de la mesa alrededor de la bola de billar. Con ese nuevo punto de partida descubrió que, efectivamente, la bola siempre cerraba su trayectoria circular. Su planteo apuntó a considerar que el tipo de dinámica que estudiaba no afectaba al movimiento de las bolas de billar en la mesa, sino que existía una transformación de la mesa en sí misma, gobernada por reglas definibles. Fue un hallazgo impensado. 

Aunque parezca abstracto, este desarrollo teórico tuvo impacto sobre la física, la teoría cuántica de campos, la ciencia de materiales, en aplicaciones secundarias de ingeniería y, específicamente en el campo matemático, sobre el estudio de los números primos y la criptografía. 

Para definir su pasión por el estudio de la matemática pura, expresaba con simpleza: “La razón es que la investigación es un reto y también es atractiva. Es como estar perdida en la selva. Tratas de utilizar todo el conocimiento que puedes reunir para intentar obtener algunos trucos nuevos que, con un poco de suerte, te permitan encontrar una salida”. 

Y respecto al instante en que arribaba a la solución de problemas complejos, decía con satisfacción: “La parte más reconfortante es el ‘momento ajá’. La emoción del descubrimiento y el deleite de entender algo nuevo; es como la sensación de estar arriba de un cerro y tener la vista limpia hacia adelante”.

Un cáncer de mama y una devastadora metástasis se llevaron su humanidad de forma temprana en el verano de 2017. Tenía solo cuarenta años. Fue estudiosa, alegre, curiosa, de voz suave y adicta a expresar las ideas en dibujos sin preconceptos.

Dejó una frase final muy humana que repetía para acercarnos al lejano mundo del estudio de la teoría matemática: “Cuando una piensa en un problema matemático difícil y no quiere anotar todos los detalles, dibujar garabatos ayuda a mantenerse conectada al problema”.

¡Salud, Maryam Mirzakhani! Por buscar y encontrar belleza en el rígido mundo de los números y las fórmulas, y ponerlas a disposición de la vida práctica de los mortales.

Ruben Ruiz - El Pelícano